FormationNewsNotions de base

Filtres Passifs : Principes de fonctionnement

Nous pouvons en citer quelques unes :

  • Aiguillage des fréquences vers les haut-parleurs utilisés et dédiés à des plages de fréquences définies
  • Permettre d’utiliser des haut parleur dans des plages de fréquence où ils seront le plus performants
  • Protection des haut parleurs leur évitant de reproduire des fréquences qu’ils ne sont pas capables de retranscrire ou qui seraient dangereuses
  • Obtenir une réponse en fréquence globale cohérente avec la courbe cible visée par le concepteur
  • Conserver ou améliorer la mise en phase des haut-parleurs entre eux aux fréquences de coupures.
  • Influer sur la courbe d’impédance électrique et sa phase pour l’adapter à certains besoins des amplificateurs

 

Il est donc évident que le filtre joue une part très importante dans les performances d’une enceinte acoustique multivoie, il est même la clé d’une bonne réalisation, même s’il n’est pas le seul paramètre de la réussite d’un projet d’enceintes.

Mais très souvent cette partie de la réalisation fait peur et fait preuve de zones d’ombres. Cet article est donc detiné à éclairer les lecteurs et démystifier le fonctionnement des ces filtres passifs.

 

Le reste de l’article répondra à une deuxième question : comment ça marche ?

Il est nécessaire de rappeler au préalable que le courant est fainéant et qu’il essaiera toujours de passer par la partie du circuit qui s’opposera le moins à son passage, de plus dans le cas qui nous intéresse il est important de rappeler que nous parlons de courant alternatif.

Pour illustrer ce texte nous allons nous munir d’un « haut-parleur exemple » ressemblant fort à un haut-parleur idéal. Il présente une courbe de réponse en fréquence parfaitement plate et une courbe d’impédance parfaitement plate.

 

Réponse en fréquence

 

Impédance

Un filtre passif est composé de trois types de composants : résistance, condensateur, bobine (ou self).

A cela il faudra distinguer si ces composants sont en série ou en parallèle au haut parleur.

 

Cas des composants en série

La résistance

Une résistance s’oppose au signal et l’atténue. Plus sa valeur est élevée plus elle atténuera. L’unité de base et le ohm, les valeurs usuelles s’expriment en ohm.

 

Réponse en fréquence

Impédance

Le condensateur

Un condensateur se comporte comme une sorte de résistance variable qui va varier en fonction de la fréquence et de l’impédance du circuit.

Pour une impédance de circuit donnée et stable en fonction de la fréquence :

  • plus la fréquence est basse et plus le condensateur devient résistif
  • plus la fréquence est haute et plus il se comporte comme un simple câble

Autrement dit les hautes fréquences passent très facilement, les basses fréquences sont très atténuées.

Un simple condensateur série créé donc filtre passe haut, c’est à dire qui ne laisse passer que les hautes fréquences avec une pente de 6db/octave.

La fréquence de coupure de ce filtre passe haut va dépendre de deux paramètres :

  • la valeur du condensateur : à impédance égale plus la valeur est élevée plus il coupera bas (et vice versa)
  • la valeur de l’impédance du circuit : à valeur de condensateur égale plus l’impédance est faible plus il coupera haut (et vice versa)

 

L’unité de valeur d’un condensateur s’exprime en Farad, les valeurs usuelles seront exprimées en µF.

Réponse en fréquence :

Impédance :

 La self ou bobine

Une bobine se comporte exactement de manière inverse par rapport au condensateur.

Pour une impédance de circuit donnée et stable en fonction de la fréquence :

  • plus la fréquence est haute et plus la bobine devient résistive
  • plus la fréquence est basse plus elle se comporte comme une résistance de valeur égale à sa DRC

 

Autrement dit les basses fréquences passent facilement et les hautes fréquences sont très atténuées. Une simple bobine série crée donc un filtre passe bas avec une pente de 6db/octace également.

 

Explication de la DRC : une bobine est formée d’une certaine longueur de fil de cuivre enroulé sur lui même qui aura une certaine résistivité résiduelle. Cette dernière va dépendre du type de fil, de son diamètre, de la valeur de la bobine, du type de noyau (air, ferrite…). Nous reviendrons sur ce point dans un article sur le choix des composants.

 

Ce phénomène de résistivité résiduelle existe également dans le cas des condensateurs mais parmis les technologies et et les valeurs haibtuellement utilisées dans le filtrage des enceintes nous considéreront qu’elle est négligeable.

 

La fréquence de coupure de ce filtre va dépendre de deux paramètres :

  • la valeur de la bobine : à impédance égale plus la valeur est élevée plus elle va couper bas (et vice versa)
  • la valeur de l’impédance du circuit : à valeur de bobine égale plus l’impédance est faible plus elle va couper bas (et vice versa)

 

L’unité de valeur d’une bobine s’exprime en Heny, les valeurs usuelles seront exprimées en mH.

Réponse en fréquence :

Impédance :

En pratique

Maintenant que vous pensez avoir compris comment ça marche parlons un peu de ce qui se passe en pratique.

Un haut-parleur possède rarement une courbe d’impédance plate et donc de valeur égale sur toute sa plage de fréquence. Les haut-parleurs électrodynamiques classiques possède une bobine dans leur moteur, donc naturellement leur impédance remonte avec la fréquence. Le haut-parleur étant un système mécanique oscillant il possèdera également une fréquence de résonnance qui résulte en un pic d’impédance à cette fréquence. On pourra voir également apparaitre d’autres variations sur la courbe d’impédance en fonction de la charge du haut-parleur par exemple.

Exemple de l’impédance d’un haut-parleur à l’air libre

Pour rappel : le comportement des composants varie en fonction de l’impédance et l’impédance des haut-parleurs est variable.

Nous aurons donc rarement des pentes réelles à 6db/octave. Nous parlerons donc plutôt de filtre de premier ordre.

Schéma de filtrage simple

Imaginons une enceinte deux voies constituée d’un boomer et d’un tweeter le filtre parallèle le plus simple serait donc :

  • Une self en série sur le boomer
  • Un condensateur série + une résistance d’atténuation sur le tweeter

Le schéma de principe serait celui-ci :

Vous vous doutez que nous n’allons pas nous arréter aux filtres du premier ordre. Afin de mieux appréhender les filtres d’ordres supérieurs il faut d’abord comprendre l’effet des composants lorsque nous les plaçons en parallèle.

 

Cas des composants en parallèle

 

Les propriétés de chaque type de composant restent les mêmes que ce qui a été expliqué plus haut. Lorsqu’on place un composant en parallèle d’un haut parleur il aura le choix entre passer par le haut-parleur ou passer par le composant mais n’oubliez pas le courant est toujours aussi fainéant et choisira le chemin le plus facile.

Un composant seul en parallèle ne joue pas sur la courbe de réponse en fréquence car la tension aux bornes du haut-parleur reste la même avec ou sans le composants paralèlle. Par contre la consommation en courant sera différente et nous remarquerons l’impact de ce composants sur la courbe d’impédance de l’ensemble.

 

Pour comprendre un peu ce qui se passe il peut être utile de se rappeler la formule calculant la résistance équivalente lorsqu’on place deux résistances en parallèle.

1/Req = 1/R1 + 1/R2

La résistance

Dans le cas d’une simple résistance parallèle le phénomène est simple à comprendre. Plus la résistance sera faible et plus le courant aura tendance à la traverser et plus le hp sera mis en court-circuit, plus elle sera élevé et plus le courant aura tendance à traverser le hp et donc moins la courbe d’impédance du hp seul sera impactée.

 

Le condensateur

 

Dans le cas d’un condensateur, plus les fréquences sont basses et plus il est résistif donc plus le courant aura tendance à préférer traverser le hp. Plus les fréquences seront hautes et plus il aura tendance à mettre le hp en court-circuit.

L’impédance de l’ensemble condensateur + hp tendra donc vers l’impédance du hp seul dans les basses fréquences et vers zero dans les hautes fréquences.

NB : Biensûr l’effet est variable en fonction de la valeur du condensateur et de l’impédance du haut-parleur.

La self ou bobine

Dans le cas d’une bobine placée en parallèle au haut-parleur l’effet est inverse par rapport au condensateur. Plus les fréquences seront hautes plus la bobine sera résistive et donc plus le courant aura tendance à préferer traverser le hp. Plus les fréquences seront basses et plus elle aura tendance à mettre le hp en court-circuit.

L’impédance de l’ensemble bobine + hp tendra donc vers l’impédance du hp seul dans les hautes fréquences et vers zero dans les basses fréquences.

Ceci est vrai si la bobine a une DRC nulle, sinon dans les basses fréquences elle se comportera comme une résistance de valeur équivalente à sa DRC.

NB : Là encore l’effet est variable en fonction de la valeur de la bobine et de l’impédance du haut-parleur.

Filtres d’ordre 2 et plus

Maintenant que vous avez compris comment ça marche un composant en parallèle vous vous demandez à quoi ça sert ?

Retournez lire la première partie sur les filtres du premier ordre et réfléchissez à l’intérêt que peut avoir un composant en paralèlle et son effet sur l’impédance lorsqu’on y ajoute un composant série.

Plaçons un condensateur en parallèle d’un haut-parleur : la courbe d’impédance de l’ensemble diminue fortement à mesure qu’augmente la fréquence. Appliquons maintenant une bobine en série et rappelons nous que plus l’impédance est faible plus la fréquence de coupure théorique, à valeur de bobine identique, sera basse. Le condensateur a donc pour effet d’augmenter l’effet de la bobine série avec l’augmentation de la fréquence. Nous obtenons alors un filtre passe-bas du second ordre .

 

Plaçons maintenant une bobine en parallèle d’un haut-parleur : la courbe d’impédance de l’ensemble diminue fortement à mesure que diminue la fréquence. Appliquons ensuite un condensateur série et rappelons nous que plus l’impédance est faible plus la fréquence de coupure théorique, à valeur de condensateur égale, sera haute. La bobine a donc pour effet d’augmenter l’effet du condensateur avec la diminution de la fréquence.Nous obtenons alors un filtre passe-haut du second ordre.

Schéma de principe d’un filtre d’ordre deux sans atténuation :

Un filtre d’ordre trois est un filtre d’ordre deux auquel on ajoute un filtre d’ordre un (c’est à dire un composant série). Ce filtre d’ordre un ajouté vient en général agir plus haut en fréquence dans le cas d’un filtre passe -bas et plus bas en fréquence dans le cas d’un filtre passe-haut afin d’augmenter la pente de la fonction de transfert.

En pratique cela signifie qu’en général dans un filtre passe haut le deuxième condensateur série est d’une valeur plus importante que le premier. Et dans le cas d’un filtre passe-bas la deuxième self série est d’une valeur plus faible que la première.

Schéma de principe d’un filtre d’ordre 3 sans atténuation :

Un filtre d’ordre quatre est composé de deux filtres d’ordre deux successif, et ainsi de suite.

NB : la fonction de transfert de ces filtres d’ordre 2 et plus sera biensûr dépendante de la courbe d’impédance du haut parleur mais va aussi dépendre des valeurs et compositions de valeurs utilisées.

Il existe des formules toutes faites pour calculer ces valeurs afin de viser une fonction de transfert donnée. Plusieurs monsieurs ont développés ces typologies de filtres qui portent leur nom : Linkwitz-Riley, Butterworth, Bessel etc.

Nous n’allons pas aborder ces formules car pour obtenir le résultat attendu il faut un hp à impédance parfaitement constante et à réponse en fréquence parfaitement linéaire. Ce qui est rarement le cas en pratique même s’il est possible de s’en rapprocher. L’objet de cet article est plutôt de donner les base pour comprendre le fonctionnement des filtres.

Les réseaux annexes

 

Une fois le fonctionnement des composants assimilé ainsi que les schémas type des filtres nous allons pouvoir nous attaquer aux réseaux annexes.

Comme nous l’avons vu plus haut les courbes d’impédances des haut-parleurs ne sont pas forcément linéaires. Nous distinguerons deux phénomènes principaux :

  • l’élévation de l’impédance liée au caractère inductif du moteur des haut-parleurs
  • les pics d’impédances liés aux fréquences de résonnance

 

Ces phénomènes de non linéarité sur la courbe d’impédance peuvent perturber le filtrage par rapport à un haut-parleur à courbe d’impédance plate. Il est alors possible de limiter ces phénomènes grâce des réseaux de compensation et nos composants passifs.

Le réseau RC parallèle

Pour limiter l’élévation inductive on peut placer un réseau RC. Comme nous l’avons vu précédemment pour agir sur la courbe d’impédance nous plaçons les composants en parallèle au haut-parleurs. Le réseau RC est donc constitué d’une résistance placée en série avec un condensateur, et cet ensemble est placé en parallèle au haut-parleur.

Rappelons nous le comportement d’un condensateur en parallèle, nous avons vu qu’à haute fréquence l’impédance tend vers zero. L’intérêt de placer une résistance en série à ce condensateur avec une valeur bien choisie permettra de conserver une impédance plate.

Reprenons la courbe d’impédance d’un haut-parleur à l’air libre et appliquons un réseau RC en parallèle calculé de manière à applatir au maximum la remontée d’impédance.

Ce Hp possède une impédance minimum d’environ 6 ohms. Voyons les différences sur la courbe de réponse en fréquence lorsqu’on applique une self en série dans différentes situations : un hp à courbe d’impédance théorique plate de 6 ohms, le hp réel sans réseau de correction d’impédance, et le hp avec un réseau RC comme illustré ci dessus.

La courbe rose est la fonction de transfert théorique d’une self de 1mH sur une impédance de 6 ohms. La courbe bleue est celle obtenue avec un haut-parleur classique et sa courbe d’impédance qui remonte avec la fréquence et limite l’effet de la self. La courbe rouge est celle qui représente le même haut-parleur et la même self mais avec un circuit RC placé en paralèlle au haut-parleur. La fonction de transfert est bien plus proche de la courbe attendue.

 

Le réseau RLC

Reprenons le même haut-parleur : si nous voulions lui appliquer un filtre passe-haut son pic d’impédance perturberait le fonctionnement du filtre par rapport au modèle théorique.

Pour limiter les pics d’impédance il est possible d’utiliser un réseau RLC. Le principe est presque le même que le réseau RC sauf que l’ajout d’une self dans ce réseau encadre une zone de fréquence là où le RC n’agit qu’à partir d’une fréquence et au delà.

En effet la bobine va donner au réseau une impédance très élevée dans les hautes fréquences et donc limiter l’effet du RLC, de même que le condensateur va donner au réseau une impédance très élevée dans les basses fréquences. La résistance va en partie servir à doser la force du réseau dans la zone de fréquence ciblée, plus sa valeur sera grande et moins l’effet sera visible et vice versa. Les valeurs de self et condensateur vont permettre de jouer sur la largeur de la plage de fréquence qu’on pourrait aussi appeler le Q de la correction.

Voici le résultat possible en appliquant un réseau RLC en parallèle au haut-parleur.

NB : La légende comporte une erreur il est indiqué HP + RC au lieu de HP + RLC

Et l’effet sur la réponse en fréquence en appliquant un condensateur en série :

NB : Les différences pour les fréquences supérieures à 400Hz sont liées à la remontée d’impédance du haut parleur. L’application du réseau RC en plus de ce RLC ferait coller au plus près du modèle mais ne mélangeons pas (encore) tout dans cet article.

Il existe d’autres circuits de compensation possibles que nous aborderons dans un autre article.

 

Conclusion

Pour conclure je répéterais que je n’ai pas insisté sur les formules toutes faites pour calculer les valeurs de composants à appliquer.  J’estime que pour dessiner un filtre de qualité on ne peut pas se baser simplement sur les formules théoriques car le résultat ne sera pas forcément au rendez-vous. Il est aujourd’hui possible d’utiliser facilement des logiciels de simulation avec des courbes de haut-parleurs mesurés dans les conditions d’utilisation qui permettront d’être beaucoup plus précis. Ces logiciels de simulation intègrent souvent des outils pour les calculs théoriques en questions qui pourront alors constituer une base de départ pour le dessin du filtre. Mais il faudra de toute façon affiner les valeurs « à la main » par la suite pour coller au maximum avec les courbes recherchées pour s’adapter aux non linéarités des haut-parleurs.

Cédric B. (Kro)

J’ai mis le doigt dans l’engrenage lorsque j’étais étudiant en achetant mon premier matériel hifi-homecinema. Mon budget restreint, mes diverses rencontres dans la région lyonnaise, et surtout ma cursiosité m’ont rapidement poussé à chercher « comment ça marche » et à mettre les mains dans la soudure. Mon métier est vétérinaire et ma formation a peu de chose à voir avec l’audio. J’ai longtemps été animateur puis modérateur sur le forum du site www.homecinema-fr.com et c’est en grande partie grâce à internet que j’ai pu progresser et apprendre dans le domaine de l’audio. Si j’ai souhaité créer justdiyit c’est pour transmettre à mon tour, et à mon niveau, tout ce que la communauté DIY a pu m’apprendre et continue à le faire chaque jour. Alors quand Guillaume m’a proposé de s’occuper du support je n’ai pas hésité !

33 réflexions sur “Filtres Passifs : Principes de fonctionnement

  • Primare

    C’est très intéressant et très instructif.
    Merci

    Répondre
  • Saletti

    Merci pour ces détails clairs et précis, ça donne envie de poursuivre.

    Répondre
  • Manudrz

    Trés intéressant, c’est clair que cette partie fait bien peur quand on veut se lancer dans ses 1ères enceintes DIY ^^ Bon faudra que je relise ça 2 ou 3 fois encore…

    Répondre
  • appollo

    Vraiment passionnant au final si j’ai bien compris plus il y a de HP plus le filtre devient complexe et inversement.

    Répondre
  • merci, c’ est bien, passionant , instructive mais c’ est aussi facile à comprendre la logique des filtres.

    Répondre
  • reggina

    Bonjour petite question bête le condensateur est polarisé ? Ou on peut mettre les 2 ( polarisé et non polarisé)

    Merci d avance

    Répondre
    • Bonjour, désolé pour la réponse tardive. Les condensateurs doivent être non polarisés, on ne travail pas en courant continu. Certains mettent deux condensateurs polarisés en série pour en faire un non polarisé mais il faut avoir besoin de grosses valeurs pour que ça en vaille la peine, et encore.

      Répondre
  • BRAHIM MAHAMAT

    Bonjour vraiment je me suis intéressé par votre explication par ce que je cherche a réalisé un filtre séparateurs pour trois voies d’une enceinte HIFI pour présenté une enceinte HIFI pour le mémoire de fin de cycle, merci a bientôt.

    Répondre
  • Didier BONNIN

    Merci pour cette belle vulgarisation de la technique,que je trouve vraiment très réussi. En une lecture il permet d’appréhender les effets des différent composants, et de souligner la non linéarité d’impédance des haut-parleur, et la nécessité de correction en fonction des fréquences. Vraiment merci pour cette article.

    Répondre
  • hadam

    bonjour
    le calcul d’une correction d’impédance se calcule t’elle de la mème manière pour 1 ou 2 hp en parallèle

    Répondre
    • Ca se calcule de la même manière mais les valeurs ne seront bien sûr pas forcément les mêmes s’il y a un ou deux haut-parleurs car l’impédance sera différente. Pour deux haut-parleurs en parallèle l’impédance sera divisée par deux ce qui peu modifier le calcul en fonction des cas.

      Répondre
      • Pour deux HP de même impédance en parallèle : division par deux pour Req
        Pour deux HP d’impédance différente en parallèle : Produit sur somme pour Req [ (R1R2)/(R1+R2) ]
        Attention à ne pas confondre!

        Répondre
  • hadam

    bonjour
    dans le calcul faudra t il diviser le voice coil inductance par 2 ?

    Répondre
    • Il vaut mieux utiliser un logiciel de simulation car ce n’est pas aussi simple que ça et il y a parfois des marges manœuvres.

      Répondre
  • hadam

    et j’oubliais la résistance Le aussi

    Répondre
  • Charles

    Excellente pédagogie
    J’ai pu remetre à niveau mes filtres sur mes caisses Kef 204
    (courbe butterworth)
    Merci

    Répondre
  • Enfin un tutoriel clair et facile à comprendre, orienté pratique pour la compréhension (les formules théorique balancées sans explications dans d’autres guide ne m’ont pas permis de comprendre clairement les phénomènes). Merci à celui qui a pris soin de rédiger cela.

    Répondre
  • Moïse

    Merci vraiment merci, c’est le seul article qui m’a vraiment permis de comprendre et d’imaginer réellement le fonctionnement des filtres. Les illustrations sont très pertinentes et très bien formulées, sans se mêler les neurones avec des formules.

    Répondre
  • cbarr434

    bonjour,
    trés intéressant mais je suis surpris à la fin du circuit RLC et surtout dans le graphique de la courbe rouge avec ce circuit, il n’y aurait une erreur sur le schéma ?

    Répondre
    • Bonjour, effectivement il y a une erreur dans la légende d’un des graphiques qui indique HP+RC au lieu de HP+RLC. Merci

      Répondre
  • Loïc

    Excellent merci, avez-vous un logiciel ludique et efficace à conseiller pour un débutant? Merci

    Répondre
    • Oui je ne l’ai pas encore présenté sur JustDiyIt mais aujourd’hui j’utilise beaucoup Vituixcad 2 qui fait beaucoup de choses.

      Répondre
  • Laufer

    C’est bien explicite, mais je suis passable en la matière, mais. J’ai beaucoup appris en lisant votre article. Félicitation! Je compte y revenir, car le sujet me passionne. A bientôt, donc!

    Répondre
  • Bonjour
    Je voudrais remplacer mes condensateurs haut parleur de mon jukebox, se sont des 10uv 23vac je ne trouve que des 10uv 250v dc
    Est ce compatible ?
    Merci beaucoup

    Répondre
  • Bonjour, je suis en pleine rénovation d’enceinte donc cette page tombe à pic !! c’est passionnant !

    Question: je dois changer les condensateurs de mes filtres (certains donnent plus qu’indiqué, je sais pas pourquoi), si je trouve la même capa mais en voltage plus élevé, ca passe ou ca influe sur le son ? merci d’avance.

    Répondre
    • Bonjour, Pas de soucis si voltage plus élevé. Par contre avoir une valeur de capacité différente changera un peu le son.

      Répondre
  • Charabouska

    Très clair et informatif.
    J’aimerais quelques images avec les composants montés sur ces filtres avec les in/out et les +/-
    Etant béotien, intéressé par un filtre passe haut d’ordre 2 pour protéger mon boomer des fréquences trop basses, je vise une self et un condensateur Mundorf et ne sais pas dans quel sens le monter.
    Il y a une partie enfoncée qui semble être le côté plus, et comment le positionner dans ce filtre ?

    Répondre
    • Bonjour un passe haut sur un boomer en passif demande d’énormes selfs et n’est pas facile à gérer du fait de l’impédance du haut-parleur à ces fréquences basses (pics liés à la fréquence de résonance et à la charge).
      Il vaut mieux le faire en actif.

      Répondre
  • pierre BONNEAU

    bjr, j’ai trouvé votre site en cherchant sur le web,le sujet de la compensation d’impédance…vos explications sur les filtres divers sont bien mais je ne sais toujours pas calculer les valeurs des composants RC en //. ou alors je n’ai pas tout vu ,ou su cliquer au bon endroit, ou il manque des détails, ou je suis bête….j’aimerais comprendre.

    Répondre
    • Bonjour,
      cet article ne fait que présenter les principes de fonctionnement mais n’aborde pas les calculs.
      Je vous conseille d’utiliser un logiciel de simulation dans lequel vous entrerez votre courbe d’impédance mesurée puis ainsi faire varier les valeurs des composants pour obtenir le résultat désiré de manière précise.

      Répondre

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